1. 工程能力とは

工程能力とは、工程が規格を満たす製品をどの程度安定して作ることができるかを表す指標です。

品質管理では、工程の良し悪しを客観的に評価する必要があります。そのために用いられるのが工程能力指数です。

工程能力指数が高いほど、規格外品が発生しにくく、安定した工程であると判断できます。

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2. Cp

Cpは工程のばらつきのみを評価する工程能力指数です。

正規分布ではデータの約99.7%が平均値±3σの範囲に含まれます。そのため工程のばらつき幅は6σで表され、Cpの分母にも6σが用いられます。

両側規格の場合
$C_p=\frac{S_U-S_L}{6\sigma}$

で表されます。

ここで、

• $S_U$：上側規格
• $S_L$：下側規格
• $\sigma$：標準偏差

です。

片側規格の場合は、
$C_p=\frac{S_U-\mu}{3\sigma}$

または
$C_p=\frac{\mu-S_L}{3\sigma}$

となります。

Cpが大きいほど、工程のばらつきが規格幅に対して小さいことを意味します。

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3. Cpk

Cpkは工程のばらつきだけでなく、工程平均のずれも考慮した工程能力指数です。

式は

$C_{pk}= \min \left( \frac{S_U-\mu}{3\sigma}, \frac{\mu-S_L}{3\sigma} \right)$

で表されます。

平均値が規格中央からずれると、不良品が発生しやすくなります。Cpkはその影響も評価できるため、実務ではCpより重視されることが多い指標です。

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4. CpとCpkの違い

CpとCpkの最も大きな違いは、平均値のずれを考慮するかどうかです。

Cpは工程のばらつきのみを評価します。そのため、平均値が規格の中央にある場合も端に寄っている場合も同じ値になります。

一方、Cpkは平均値のずれを考慮します。平均値が規格の中央から離れるほど値は小さくなります。

したがって、
$C_{pk}\le C_p$

が常に成り立ちます。

また、工程平均が規格中央にある場合には
$C_{pk}=C_p$

となります。

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5. 判断指標

一般的な工程能力指数の判断基準を以下に示します。

工程能力指数	評価
1.67以上	非常に良好
1.33以上	良好
1.00以上	管理が必要
1.00未満	改善が必要

品質管理の現場では、一般的にCpkが1.33以上であることが望ましいとされています。

ただ、あくまでも目安であり製品に関する知識や経験から、良好かどうか、改善する必要があるかを判断する必要があります。

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まとめ

工程能力指数は、工程が規格を満たす能力を数値で表す指標です。

• Cp：ばらつきのみ評価
• Cpk：ばらつき＋平均のずれを評価
• 一般にCpkが重視される
• Cpkは必ずCp以下
• 工程能力を求める前に管理状態を確認する

QC検定3では、公式の暗記だけでなく「なぜCpとCpkが違うのか」を理解しておくと応用問題にも対応しやすくなります。